МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ В ШИРОКИХ СТРИЖНЯХ З ДВОМА КРУГОВИМИ ОТВОРАМИ ЗА ЧИСТОГО ЗСУВУ - Пономаренко, O.; Бурнаєв, О.; Семерак, В.; Гавриляк, О. (Вісник Львівського національного університету природокористування. Серія «Агроінженерні дослідження», 2025)
Зауважено, що у проєктуванні споруд і машин в авіа-, корабле-, машинобудуванні широко застосовують пружні деталі у вигляді тонких пластин, які з різних міркувань послаблюються різноманітними отворами. При завантаженні таких деталей поблизу отворів виникає концентрація напружень, яка може несприятливо вплинути на міцність деталі. Напруження по контурах отворів розподіляються досить нерівномірно: є малі ділянки, які піддаються дії високих напружень. Саме в таких ділянках з’являються крихкі тріщини або пластичні деформації, розвиток яких може призвести до руйнування конструкції. Зазначено, що вивчення розподілу напружень біля криволінійних отворів є важливим завданням як із теоретичного, так і з інженерного погляду. Наведено розв'язок задачі теорії пружності про концентрацію напружень у широких стрижнях із двома нерівними круговими отворами за чистого зсуву. Задача розв'язується виходячи з основної функції напружень, що відповідає напруженому стану в неослабленому отворами стрижні, і до цієї функції напружень додається друга бігармонічна функція, яка відповідає додатковому напруженому стану, що виникає у зв'язку з наявністю отворів. Задача зводиться до визначення бігармонічної функції напружень, яка задовольняє граничні умови на контурах отворів та на нескінченності. Наукова новизна полягає в тому, що розв'язок цієї задачі дає відомості про вплив на концентрацію напружень такого фактору, як орієнтація отворів щодо поля навантажень у вигляді чистого зсуву. Розв'язок задачі подано в біполярних координатах. Отримано формули для напружень по контурах отворів, а також відомий результат для зсуву стрижня з одним круговим отвором. Отримано значення напружень по контурах отворів для деяких часткових випадків. Результати, отримані в роботі, дають змогу провести теоретичне визначення коефіцієнта концентрації напружень біля отворів і можуть бути використані в інженерній практиці під час проєктування деталей у корабле-, авіа- та машинобудуванні.