Математичне моделювання напружено-деформованого стану композитних клиноподібних елементів конструкцій - Махоркін, М.; Махоркіна, Т.; Пукач, П. (Вісник Львівського національного університету природокористування. Серія «Агроінженерні дослідження», 2023)
Напружено-деформований стан конструктивних елементів типу однорідного клина чи пластини з клиноподібним вирізом за антиплоскої деформації доволі ґрунтовно досліджений, чого не можна сказати про ті елементи, що можуть бути змодельовані як клинові композити. У статті викладено методику, яка дає змогу записати відповідні сингулярні інтегральні рівняння для визначення напружено-деформованого стану в композиті, складеному з довільної кількості з’єднаних між собою клинів, що сходяться в одній точці, а на лініях їх з’єднання розташовані скінченні дефекти. Запропонована методика ґрунтується на методі постановки узагальненої задачі спряження та методі функції стрибка, згідно з якими багатоклиновий композит розглядається як єдине ціле, його фізико-механічні характеристики описуються кусково-постійними функціями виду , (, – функція Гевісайда), а радіально розташовані дефекти моделюють стрибками напружень та переміщень – , , , , ( – область, яку займає включення). Такий підхід зводить визначення напружено-деформованого стану в багатоклиновому композиті за поздовжнього зсуву до розв’язування крайової задачі для одного частково виродженого диференціального рівняння. У статті докладно описано запропоновану методику та з її допомогою записано в трансформантах Мелліна поля напружень і переміщень у композитному клині. Розглянуто задачу про напружено-деформований стан двоклинової системи з радіальною тріщиною скінченної довжини за дії зосередженого зсувного навантаження. Побудовано сингулярне інтегральне рівняння для визначення поля переміщень у такій системі та запропоновано алгоритм його зведення до рівняння з ядром типу Коші. Це рівняння аналітично розв'язано у випадку системи, складеної з двох клинів з однаковими кутами розхилу. Досліджено поля напружень поблизу кінців міжфазної тріщини в такій системі.