Розподіл напружень у півплощині з круговим отвором при розтягу під кутом до прямолінійного краю - Пономаренко , О.; Семерак , В.; Бурнаєв , О.; Гавриляк , О. (Вісник Львівського національного університету природокористування. Серія «Агроінженерні дослідження», 2024)
У сучасній промисловості та будівництві при проєктуванні споруд і машин в авіабудуванні, кораблебудуванні, машинобудуванні широке застосування знаходять пружні деталі у вигляді тонких пластин, які з різних міркувань послаблюються різноманітними отворами. При завантаженні таких деталей поблизу отворів виникає концентрація напружень, яка може негативно вплинути на міцність деталі. Напруження по контурах отворів розподіляються досить нерівномірно: є малі ділянки, які піддаються дії високих напружень. Саме ці ділянки є такими, де з’являються крихкі тріщини або пластичні деформації, розвиток яких може призвести до руйнування конструкції. Тому вивчення розподілу напружень біля криволінійних отворів є важливим завданням як з теоретичного, так і з інженерного погляду. Отримано розв’язок задачі теорії пружності про концентрацію напружень у півплощині з круговим отвором при розтягу під довільним кутом до прямолінійного краю. Задача розв’язується, виходячи з основної функції напружень, що відповідає напруженому стану в неослабленій отвором півплощині і до цієї функції напружень додається друга бігармонічна функція, яка відповідає додатковому напруженому стану, що виникає у зв’язку з наявністю отвору. Задача зводиться до знаходження бігармонічної функції напружень, яка задовольняє граничні умови на контурі отвору, на прямолінійному краю, та на нескінченності. Наукова новизна полягає в тому, що розв’язок цієї задачі дає відомості про вплив на концентрацію напружень такого фактора, як орієнтування краю півплощини відносно поля навантажень у вигляді розтягу. Розв’язок задачі наведено у біполярних координатах. Отримано формули для напружень по контуру отвору та на прямолінійному краю, а також відомий результат для розтягу півплощини з круговим отвором уздовж прямолінійного краю. Отримано значення напружень для деяких часткових випадків для характерних точок на контурі отвору та на прямолінійному краю. Результати, отримані в роботі, дають змогу теоретично визначити коефіцієнт концентрації напружень біля отворів і можуть бути використані в інженерній практиці під час проєктування деталей у корабле-, авіа- та машинобудуванні.